Так, може.

Відповідно до частини 4 статті 18 Закону України «Про відпустки» та статті 179 Кодексу законів про працю України, за бажанням батька під час перебування у відпустці для догляду за дитиною до досягнення нею трирічного віку він має право працювати:

на умовах неповного робочого часу (неповний робочий день або неповний робочий тиждень);

вдома (на умовах дистанційної  роботи).

При цьому за батьком уповноважено зберігається право на відпустку для догляду за дитиною, а час роботи зараховується до загального та безперервного стажу роботи, а також до стажу за спеціальністю.

Держпраці